Bom, vamos tentar reunir aqui informações básicas sobre os principais problemas e soluções que você pode encontrar ao tentar instalar o Minecraft. Vamos lá.
1) Verifique se você possui o Java instalado.
R: O Jogo Minecraft é feito em Java, portando precisa que você possua o Java instalado em seu computador para jogar.
Você pode baixar o Java aqui:
http://www.java.com/pt_BR/download/
Baixe a versão para sua versão do Windows.
2) O jogo parou de funcionar de repente.
R: Os arquivos do Minecraft podem ter corrompido. Baixe novamente do nosso site oficial.
3) O Jogo está lento demais em meu computador.
R: Talvez a configuração do seu computador não seja adequada para rodar o Minecraft. Estude a possibilidade de comprar uma placa de vídeo nova ou fazer upgrade de processador/memória.
4) Seguinte mensagem de erro:
Bad video card drivers!
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Minecraft was unable to start because it failed to find an accelerated OpenGL mode.
This can usually be fixed by updating the video card drivers.
R: Como a própria mensagem informa, ou os drivers da sua placa de vídeo estão desatualizados (no caso, procure no site da sua placa mãe uma atualização) ou a sua placa de vídeo é fraca demais pra rodar o Minecraft (nesse caso, só comprando outra)
Clicando AQUI vc verá o tópico que ensina como fazer isso. Está no "Passo 2" desse tutorial.Clique para expandir...